【正文】长期以来，初中数学教学以集中思维为主要方式，课本上的题目和材料大都遵循着一个模式，学生习惯于按照书上写的方式去思考问题，用符合常规的思路和方法解决问题，这对于基础知识的掌握是必要的，但对学生学习兴趣的激发、智力能力的发展显然是不够的。这就需要我们在平时的教学中，培养学生的创造性思维。创造性思维有多向性、变通性和独特性的特点，有利于从多方面、多思路去思考问题，而不是局限于一种思路，一个角度，一条路走到黑。在创造性思维活动中，发散性思维又起着主导作用，是创造性思维的核心和基础。
　　发散性思维是一种不拘常规，不受框框条条等消极定势的约束，寻求变异，采用不同途径，沿着不同方向，使用不同方法，多方面多渠道地探索、寻找答案的一种创造性思维方式。学生在考虑问题时，可以突破固有的知识结构和认识框架、自由思考、任意想象，从而获得大量的设想，提出多种想法和做法。
　　在解同一个问题时，不同人抓住问题的特点不同，运用的知识不同，对同一个问题可能采用各种不同的解法，也就是我们所说的一题多解，但多解之中总有较为简捷的解法。在解题过程中引导学生一题多解，能培养学生思维的敏捷性和灵活性，通过各种解法的比较，让学生发现最佳解题方法。学生的思维活跃了，能力就会有一个飞跃。本文以一道几何题为例，多种途径出发，通过多角度审视，介绍发散性思维在训练学生解题中的作用。
　






































































































　　分析：此种证法不用作辅助线，运用三角函数来解直角三角形，三角函数公式，再结合正弦定理，最后实现等量代换，虽然说计算过程有点复杂，但是对三角函数公式的运用恰到好处.
　　综上所述，一道几何题，通过图形的迁移变换、知识的迁移应用，出现了多种不同的证法，体现了发散性思维。在平时的练习中，对一些有代表性的问题，教师要充分利用学生学过的知识和技能，调动一切做题手段，从各个侧面论证同一命题的真实性、正确性，通过分析比较，让学生知道哪种方法更灵活巧妙。通过一题多解的分析训练，让学生在普遍性中寻求规律，优化解题方法，拓宽解题思路的广度和深度。
　　发散性思维是变通的，在具体的教学中，教师可以有意识地提供培养学生发散性思维的时间和空间，通过对问题的发散、条件结论的变换、解题思路和知识应用等方面的训练，指导学生突破单一的思维模式，鼓励学生在分析问题中突破陈规，大胆设想，标新立异。当学生在教师引导下，带着积极的情感去学习思考时，他们的思维就更加活跃，学生的智力活动就能得到充分的施展。