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刊名: 教学与研究
        Teaching and Research
主办:  中国人民大学
周期:  月刊
出版地:北京市
语种:  中文;
开本:  大16开
ISSN: 0257-2826
CN:   11-1454/G4
邮发代号: 2-256

历史沿革:
现用刊名:教学与研究
创刊时间:1953

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小学数学思想方法及其教学研究

【作者】 李 娟

【机构】 (四川省广安市前锋区观阁镇小学校)


【正文】摘 要:在小学教学中,教师加强重视数学思想的融入,对提高小学生掌握数学技能,提高小学生数学教学有效性有着极其重要的意义。本文笔者结合自身教学实践对在小学数学教学中数学思想渗透作简单探讨。
  关键词:小学数学教学:数学思想方法,教学研究
  数学思想方法已越来越被广大数学教育工作者所关注,并成为一项独具特色而又富有深远意义的研究课题。在实际教学中,在小学数学教学中,利用思想方法教导学生是一种重要的方法与手段。对于培养学生的形数结合能力、逻辑推理能力和分析问题解决问题的能力具有重要的实际意义,在学习中使学生能够更加好的掌握数学的解题方法,起到事半功倍的效果。数学思想方法是以具体数学内容为载体,又高于具体数学内容的一种指导思想和普遍适用的方法。它能使学生领悟数学的真谛,学会数学地思考和处理问题,是学习知识、发展智力和培养能力相结合的法宝,是学生未来发展的重要基础。在小学数学教学中,所采用的思想方法有很多,例如对应思想方法、猜想验证思想方法、转化思想方法、数形结合思想方法等等。下面就以自己的教学实践为例谈谈在实际教学中渗透这些数学思想方法的一些粗浅做法。
  一、数学思想方法的教学功能
  在现行的数学教材中,无论是哪个版本都存在着两条主线:一条是明线即数学知识,一条是暗线即数学思想方法。在平常的数学教学中,一线教师在课堂实施时常有重“明”轻“暗”的现象,即数学知识的传授往往能够得到保证而数学思想方法的教学容易被忽略。从长远目标来看,数学思想方法比形式化的数学知识更具有普遍性,在学生未来的工作和生活中有更加广泛的应用;从近期目标来看数学思想方法是从事数学活动及其他活动的思维方式和手段,它对培养和提高学生数学学习能力起到了非常重要的作用。因此,形成和发展学生的数学思想方法是数学教育的主要核心目标之一。
  二、小学几种常用的数学思想方法
  小学数学中蕴含的数学思想方法很多,最基本的数学思想方法有转化思想、类比思想、统计思想、符号思想、模型化思想、一一对应思想等,突出这些基本思想方法,就相当于抓住了小学数学知识的精髓。
  转化思想:将有待解决或未解决的问题,转化为在已有知识的范围内可解决的问题,是解决数学问题的基本思路和途径之一,是一种重要的数学思想方法。转化是解决数学问题常用的思想方法。
  类比思想:类比思想主要是指通过对形式(式子)、结构(语言结构、逻辑结似进行对比,找出其内在的联系,利用旧知识去学习新的知识。
  统计思想:统计思想就是在统计初步知识中提炼并掌握一些处理数据的方法,并用来解决一些实际问题,统计思想可使学生认识到条件的可变性结论的不唯一、不确定、不可靠性,事物的多样性等等都是普遍存在的。
  符号思想:在数学中各种量的关系、量的变化以及量与量之间进行的推导和演算,都是用小小的字母表示数,以符号的浓缩形式来表达大量的信息,把复杂的语言文字叙述用简洁明了的字母公式表示出来,便于记忆,用符号化的语言(包括字母、数字、图形和各种特定的符号)来描述数学的内容,这就是符号思想方法。
  模型化思想:对现实问题从量的方面进行数学抽象,所得到的用数学符号表达的数学对象成为数学模型,建立和研究客观事物的数学模型,从量的方法来揭示数学对象本质特征和变化规律的方法称为模型方法。模型方法可以帮助学生探索数学的作用产生对数学学习的兴趣。
  一一对应思想:对应是人的思维对两个集合间问题联系的把握,是现代数学的一个最基本的概念。小学数学教学中主要利用虚线、实线、箭头、计数器等图形将元素与元素、实物与实物、数与算式、量与量联系起来,渗透对应思想。
  教会学生理解掌握数学思想方,能使其在学习中更加好的掌握数学解题方法,对学好数学能起到事半功倍的效果。
  三、数学思想在小学数学教学中的具体运用策略
  (一)教师的教学目标清晰明确
  教师在教学时应用数学思想方法进行教学并让小学生掌握这种数学思想方法不是一朝一夕的事情。首先在教学之前教师必须熟练掌握和运用各种思想方法,教学目标清晰明确,这样教师在教学时才可以将这些数学思想方法渗透给学生,让他们学会运用这种思想方法来解决数学问题。教师在教学中要学会针对不同的学生群体和教学内容选取不同的教学方法。小学生随年级升高,会积累一定的数学知识,也逐渐掌握一定的数学思想方法,在这个阶段,教师就可以将其以形象直接的语言灌输给学生,让他们在平时学习中可以充分运用这种思想方法。比如,在学习“长方体正方体”时,教师就可以着重锻炼学生运用转化思想解决一些几何问题。把握教学难度,有意识地培养学生的数学思维。
  (二)在练习中巩固学生的数学思想
  高年级的小学生经过低年级的学习已经掌握了一定的数学思想方法,但是部分学生在应用这些思想方法时还是有一定欠缺,数学学习不仅需要教师在课堂上讲解数学知识,还需要学生在课下积极去练习,在练习过程中学生可以将自己平时学过的一些数学思想方法运用到题目中,锻炼学生的数学学习能力。例如,教师讲解了“折线统计图”后,就可以安排学生运用模型化思想解决一些数学问题。小学生活泼好动,喜欢探索新鲜事物,教师在教学时可根据教学特点将数学知识与生活实际相结合,让小学生用数学思想解决自己在生活中遇到的一些问题,加强自己对数学思想方法的理解。
  (三)理解数学思想方法,学会运用数学思维
  数学思想方法并非教师在教学中强硬灌输给学生的,所谓思想注重的是学生的理解,在理解中逐渐掌握,并建立一定的数学思维,运用这种思维解决学习中的数学问题。随着学生年龄增长,知识、学习能力、思维水平等也会有所提高。因此,在学生进入中高年级之后,教师可以尝试让学生自己感受数学思想方法,运用数学思维,解决自己遇到的数学问题。例如,教师在讲解了“面积单位的换算”之后,让学生回忆自己在生活中生活中是否遇到过面积单位换算问题,当时自己如何解决的。在学习“面积单位换算”之后,是否更快捷地解决此问题了。通过学生已有的生活经历,回忆对比将类比思想渗透到学生大脑之中,初步学会应用这种思想方法。
  (四)运用数学思想方法,体验数学知识
  思想方法在学习过程中属于指导思想,学生在学习任何知识时,掌握了一定的思想方法,都可以较快地掌握知识,事半功倍。在小学数学教学中,数学思想方法应贯穿于教学始终,这样学生在潜移默化中掌握数学思想方法,慢慢地就可以运用这些思想方法,有效提升自己的数学成绩,而不是将灵活的数学变成一堆数字,变成“死知识”,可以在学习中收获到快乐。
  例如,在讲解《简单的统计活动》时,就可以从生活实际出发,让学生感受数学知识。例如:教师演示投掷硬币,让学生记录投掷结果,在记录时,学生可能会发现几次结果是不对等的。教师就此抓住学生的心理疑惑让学生针对硬币事件进行讨论,分析出现这种情况的原因。顺势引出统计思想,让学生学会运用这些思想方法来体验数学知识。
  总之,在小学数学教学的过程中,教师必须重视数学思想方法的挖掘、提炼和研究,加强数学思想方法的指导,有意识地把数学教学过程转变为数学思维活动的过程,增强解题的交互性,不断强化训练思想方法,形成应用思想方法探索问题和解决问题的良好习惯,培养学生用数学思想方法的学习和解决问题的能力,从根本上提升学生的思维品质,使数学的学习真正成为积淀学生素质的过程。
  参考文献:
  [1]王晶.小学数学教学中渗透数学思想方法的实践探索[J],新校园:阅读版,2016(8):89.
  [2]姜丹,小学数学教学中渗透数学思想方法的实践与思考[J],中国校外教育旬刊2015(4):76.